5 логических парадоксов

Во все времена философы развлекались сочинением логических парадоксов. Речь идет о том, что можно доказать, но при этом оно не существует. Как такое возможно?

«Стрела Зенона».
Суть парадокса в том, что летящая стрела на самом деле не движется. Древнегреческий философ Зенон, именем которого названа эта апория, рассуждал: в каждое мгновение полета летящая стрела «занимает равное себе положение», то есть покоится. А так как полет состоит из таких мгновений, то стрела хоть и летит, но в то же время не двигается. И попробуй ее опровергни.

«Ахиллес и черепаха».
Самая, пожалуй, известная апория - и тоже выведена Зеноном. Она гласит, что Ахиллес не сможет догнать черепаху - при условии, что она впереди его. Мол, пока Ахиллес пробежит отделяющие его от черепахи тысячу шагов, черепаха проползет сто шагов. Когда бегун преодолеет эти сто шагов, черепаха проползет десять. Поэтому Ахиллес никогда ее не догонит. Что, конечно, ерунда - ведь если Ахиллес прибавит скорость, то легко обгонит черепаху. Но звучит апория занятно.

Парадокс Пиноккио.
Известно, что когда Пиноккио говорил неправду, у него увеличивался нос. Но что будет, если Пиноккио скажет «Сейчас у меня увеличится нос»? Если нос не удлинится, значит, он соврал и нос должен будет вырасти. А если нос все-таки вырос? Получается, Пиноккио не соврал. Но тогда почему вырос нос?

Парадокс кучи.
Парадокс кучи: «неизвестно, где начинается куча». Если одно зернышко еще не куча, то добавляя по одному зернышку, как нам понять, в какой момент это станет кучей?

Дихотомия.
Этот парадокс утверждает, что нет никакого движения. Чтобы пройти определенный путь, сначала нужно пройти половину этого пути. Чтобы пройти половину пути, нужно сначала преодолеть половину этой половины и так далее. Отсюда вывод - движение никогда не начнется.